다항식

안녕하세요. 
오늘은 전기기초수학중 다항식에 대해 알아보려고 해요. 
다항식은 여러 개의 항들이 있는 식을 말하는데요. 
예를 들어, 3x² - 5x + 2와 같은 식이 다항식이에요. 
이런 다항식을 다뤄야 하는 수학 문제들이 많이 나오기 때문에, 다항식에 대해 잘 이해하고 있으면 문제 해결에 도움이 될거에요.
함께 다항식에 대해 알아보도록 하죠!

다항식

 

목 차

1. 다항식의 개념

2. 다항식의 종류 및 특징

3. 다항식의 연산 방법

 

1. 다항식의 개념

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다항식은 여러 개의 항들로 이루어진 대수식입니다. 
각 항은 변수와 상수의 곱으로 이루어져 있으며, 항들은 덧셈 또는 뺄셈으로 이어집니다.
다항식은 변수의 차수가 자연수인 항들의 합으로 표현됩니다.

예를 들어, 다음과 같은 다항식을 생각해보겠습니다.
3x² + 2xy - 5y²
이 다항식은 3개의 항으로 이루어져 있고, 변수 x와 y의 곱으로 표현되어 있습니다. 
변수 x의 차수는 2이며, 변수 y의 차수는 각각 1과 2입니다.

2. 다항식의 종류 및 특징

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다항식은 다양한 종류가 있습니다. 
주요한 다항식의 종류는 다음과 같습니다.

  ① 일차 다항식

     변수의 최고차항이 1인 다항식으로, 식을 그래프로 나타낼 경우 직선 형태를 가집니다. 
     예를 들어, '2x - 3'은 일차 다항식입니다.

  ② 이차 다항식

 

      변수의 최고차항이 2인 다항식으로, 식을 그래프로 나타낼 경우 포물선 형태를 가집니다. 
      예를 들어, 'x² - 4x + 3'은 이차 다항식입니다.

  ③ 다항식의 차수

 

      다항식에서 변수의 차수 중 가장 큰 값으로 정의됩니다.
      다항식의 차수에 따라 그래프의 모양과 특징이 달라지게 됩니다.

3. 다항식의 연산 방법

   다항식의 연산은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등 여러 가지 방법으로 이루어집니다.

  ① 다항식의 덧셈과 뺄셈

      같은 변수의 차수를 가지는 항들끼리 더하거나 빼는 것입니다. 
      예를 들어, '2x² + 3x - 4'와 '5x² - 2x + 1'을 더하면 '7x² + x - 3'이 됩니다.

  ② 다항식의 곱셈

 

      다항식끼리의 곱은 분배법칙을 이용하여 계산할 수 있습니다. 
      예를 들어, '(x + 2)(x - 3)'을 곱하면  '(x²  - x - 6)'이 됩니다.

     * 분배법칙 공식
       (a+b)∗(c+d)=(a∗c)+(a∗d)+(b∗c)+(b∗d)

  ③ 다항식의 나눗셈

 

     한 다항식을 다른 다항식으로 나누는 것입니다. 
     나눗셈은 나누는 다항식의 차수가 나눠지는 다항식의 차수보다 작아야 가능합니다. 
     예를 들어, (x² - 3x + 2)를 (x - 1)로 나누면 몫은 (x - 2)가 되고, 나머지는 0이 됩니다.





 다항식의 개념, 종류와 특징, 연산 방법에 대해 알아보았습니다. 
 다항식은 수학에서 중요한 개념이며, 다양한 전기문제에 활용될 수 있습니다.