슬기로운 스마트 시니어

오늘은 회로이론 7번째로 전압원과 전류원의 개념, 종류, 특성, 그리고 실제

회로에서의 응용에 대해 알아보겠습니다.

1. 전압원(Voltage Source)

전압원은 전기 회로에서 일정한 전압을 공급하는 소스입니다.

일반적으로 배터리, 발전기 등이 전압원의 대표적인 예시입니다.

전압원은 두 가지 주요 특징을 가지고 있습니다.

① 고정된 전압 유지: 전압원은 그 양단에 일정한 전압을 유지합니다.

예를 들어, 12V 배터리는 회로의 상태와 관계없이 12V의 전압을

유지하려고 합니다.

② 내부 저항: 이상적인 전압원은 내부 저항이 0이라고 가정합니다.

하지만 실제 전압원은 작은 내부 저항을 가지고 있어, 부하의

변화에 따라 출력 전압이 약간 변할 수 있습니다.

1.1. 전압원의 종류

전압원은 크게 두 가지로 분류할 수 있습니다.

① 직류 전압원(DC Voltage Source): 시간이 지나도 전압의 크기와 방향이

일정한 전압원입니다. 배터리가 대표적입니다.

② 교류 전압원(AC Voltage Source): 시간이 지나면서 전압의 크기와 방향이

주기적으로 변하는 전압원입니다. 가정용

전기가 여기에 해당됩니다.

1.2. 이상적인 전압원과 실제 전압원

이상적인 전압원은 내부 저항이 없고 항상 일정한 전압을 공급합니다. 하지만

실제로는 내부 저항이 존재하며, 부하가 증가할수록 출력 전압이 조금씩

떨어질 수 있습니다. 이러한 현상은 실제 전압원의 전압 강하라고 불립니다.

2. 전류원(Current Source)

전류원은 일정한 전류를 공급하는 소스입니다. 전류원은 전기 회로에서 일정한

전류를 유지하려고 합니다. 전류원의 특징은 다음과 같습니다.

① 고정된 전류 유지: 전류원은 회로의 임피던스에 상관없이 일정한

전류를 공급하려고 합니다. 이는 부하가 변화해도 공급되는

전류는 일정하다는 것을 의미합니다.

② 내부 저항: 이상적인 전류원은 내부 저항이 무한대라고 가정합니다.

실제 전류원은 매우 높은 내부 저항을 가지고 있습니다.

2.1. 전류원의 종류

전류원도 두 가지로 분류할 수 있습니다.

① 직류 전류원(DC Current Source): 일정한 크기의 전류를 계속해서

공급하는 전류원입니다.

② 교류 전류원(AC Current Source): 주기적으로 크기와 방향이 변하는

전류를 공급하는 전류원입니다.

2.2. 이상적인 전류원과 실제 전류원

이상적인 전류원은 내부 저항이 무한대로, 전압에 관계없이 일정한 전류를

유지합니다. 하지만 실제 전류원은 내부 저항이 크지만 무한대는 아니며,

부하에 따라 공급 전류가 약간 변할 수 있습니다.

3. 전압원과 전류원의 상호 변환

회로이론에서 중요한 개념 중 하나는 전압원과 전류원의 상호 변환입니다.

이를 통해 하나의 회로를 다른 방식으로 해석하거나 분석할 수 있습니다.

이 변환에는 노턴의 정리와 테브난의 정리가 사용됩니다.

다음 글에 노턴의 정리와 테브난의 정리를 자세히 알아보겠습니다.

오늘은 회로이론 과목중 6번째로 유도결합회로에 대하여

정리해 보겠습니다.

1. 인덕턴스의 종류

인덕턴스는 전류의 변화에 의해 전압이 유도되는 성질을 가지며, 다음과 같은

주요 종류가 있습니다.

• 자기 인덕턴스 (Self Inductance): 하나의 코일에 전류가 흐를 때, 그

코일 자체에 전압을 유도하는 성질입니다.

• 상호 인덕턴스 (Mutual Inductance): 두 개 이상의 코일이 가까이 있을 때,

한 코일의 전류 변화가 다른 코일에 전압을 유도하는 성질입니다.

2. 인덕턴스의 직렬접속

인덕턴스를 직렬로 연결하면 총 인덕턴스는 각 인덕턴스의 합으로 계산됩니다.

이는 저항의 직렬 연결과 유사하게, 인덕턴스가 증가할수록 총 인덕턴스가

커집니다.

3. 인덕턴스의 병렬접속

인덕턴스를 병렬로 연결하면 총 인덕턴스는 각 인덕턴스의 역수의 합의 역수로

계산됩니다.

이는 저항의 병렬 연결과 유사하게, 인덕턴스가 증가할수록 총 인덕턴스가

작아집니다.

4. 결합계수

결합계수 (Coupling Coefficient)는 두 코일 사이의 결합 정도를 나타내며, 0에서

1 사이의 값을 가집니다. 1은 완전 결합을, 0은 결합이 없음을 의미합니다.

결합계수 k k k는 다음과 같이 정의됩니다.

여기서 M 은 상호 인덕턴스, L 1 ​과 L 2 ​는 각각의 코일의 자기 인덕턴스입니다.

5. 유도전압

유도전압 (Induced Voltage)은 패러데이의 전자기 유도 법칙에 따라, 전류의

변화에 의해 유도되는 전압입니다. 이는 다음과 같이 계산됩니다.

여기서 V 는 유도전압, L은 인덕턴스,

​는 전류의 시간적 변화율입니다.

상호 인덕턴스의 경우, 한 코일에서의 전류 변화가 다른 코일에 유도전압을

생성합니다.

유도결합회로는 전자기학에서 매우 중요한 주제입니다. 다양한 인덕턴스와 그들의

결합 방식을 이해하는 것은 회로 설계와 분석에 필수적입니다. 이러한 기본

개념을 통해 복잡한 회로에서의 전자기적 상호작용을 보다 명확하게 이해할 수

있습니다.

오늘은 회로이론 과목중 5번째로 교류 기본회로 2에 대하여

정리해 보겠습니다.

1.R, L, C 직렬회로의 공진현상

R-L-C 직렬회로는 저항(R), 인덕터(L), 커패시터(C)가 직렬로 연결된

회로입니다. 이 회로에서 특정 주파수에서 공진 현상이 발생합니다.

공진 주파수에서 인덕턴스와 커패시턴스가 서로 상쇄되어 전체

임피던스가 최소화됩니다.

공식:공진 주파수 f0 ​는 다음 공식으로 구할 수 있습니다.

2. R-L-C 병렬회로의 공진현상

R-L-C 병렬회로는 저항(R), 인덕터(L), 커패시터(C)가 병렬로 연결된

회로입니다. 이 회로에서도 특정 주파수에서 공진 현상이 발생합니다.

병렬 공진 주파수에서 인덕턴스와 커패시턴스가 서로 상쇄되어 전체 임피던스가

최대화됩니다.

공식:병렬 공진 주파수 f 0 ​는 다음 공식으로 구할 수 있습니다.

3. 정전에너지

정전에너지는 전기장에 저장된 에너지입니다. 주로 커패시터에 저장된 에너지를 의미합니다.

커패시터는 두 도체 사이에 전기장을 형성하며, 이 전기장에 의해 에너지가 저장됩니다.

공식:커패시터에 저장된 정전에너지는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다

여기서,

W는정전에너지 (Joules, J)

C는 커패시턴스 (Farads, F)

V는 전압 (Volts, V)

커패시터가 충전되면 전기장이 형성되고, 이 전기장에 의해 에너지가

저장됩니다. 이 에너지는 방전될 때 사용됩니다.

4. 자기에너지

자기에너지는 자기장에 저장된 에너지입니다. 주로 인덕터에 저장된

에너지를 의미합니다. 인덕터는 전류가 흐를 때 자기장을 형성하며,

이 자기장에 의해 에너지가 저장됩니다.

공식:인덕터에 저장된 자기에너지는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

여기서,

W 는 자기에너지 (Joules, J)

L 는 인덕턴스 (Henries, H)

I 는 전류 (Amperes, A)

오늘은 회로이론 과목중 4번째로 교류 기본회로에 대하여

정리해 보겠습니다.

1.회로 기본소자 R, L, C의 특성

회로의 기본 소자인 저항(R), 인덕터(L), 캐패시터(C)는 각각

고유한 특성을 가지고 있습니다.

• 저항(R): 전압과 전류의 비율이 일정한 소자로, 옴의 법칙이

적용됩니다. 저항은 전력 소모를 발생시키며, 회로의 전압강하를

일으킵니다.

• 인덕터(L): 전류의 변화에 비례하여 자기장을 발생시키는

소자입니다. 인덕터에 전압을 가하면 전류가 서서히 증가하고,

전류를 차단하면 전류가 서서히 감소합니다.

• 캐패시터(C): 전압과 전하량의 비율이 일정한 소자로, 전압을

저장할 수 있습니다. 캐패시터에 전압을 가하면 전하가

축적되고, 전압을 제거하면 축적된 전하가 방전됩니다.

2. 직렬 회로 (R-L, R-C, R-L-C)

직렬 회로에서는 각 소자에 동일한 전류가 흐르며, 전압은 소자

간에 분배됩니다.

• R-L 직렬 회로: 저항과 인덕터가 직렬로 연결된 회로로,

전압과 전류 간에 위상차가 발생합니다.

• R-C 직렬 회로: 저항과 캐패시터가 직렬로 연결된 회로로,

전압과 전류 간에 위상차가 발생합니다.

• R-L-C 직렬 회로: 저항, 인덕터, 캐패시터가 직렬로

연결된 회로로, 공진 현상이 발생합니다.

3. 병렬 회로 (R-L, R-C)

병렬 회로에서는 각 소자에 전압이 동일하게 가해지며, 전류는 소자

간에 분배됩니다.

• R-L 병렬 회로: 저항과 인덕터가 병렬로 연결된 회로로,

전압과 전류 간에 위상차가 발생합니다.

• R-C 병렬 회로: 저항과 캐패시터가 병렬로 연결된 회로로,

전압과 전류 간에 위상차가 발생합니다.

병렬 회로에서는 어드미턴스, 전류 분배, 위상차 등의 특성을 이해할

수 있습니다.

4. R-X 직렬, 병렬 회로의 역률과 무효율

VA: 피상전력, W : 유효전력, VAR : 무효전력

교류 회로에서는 유효 전력과 무효 전력이 존재하며, 이를 통해

역률과 무효율을 계산할 수 있습니다.

• 역률: 유효 전력과 피상 전력의 비율로, 회로의 효율을 나타냅니다. 역률이 높을수록 효율이 좋습니다.

• 무효율: 무효 전력과 피상 전력의 비율로, 회로의 손실을 나타냅니다. 무효율이 낮을수록 손실이 적습니다.