슬기로운 스마트 시니어

안녕하세요.

오늘은 전기 기초수학 중 일곱 번째로 인수분해에 대해 알아보려고 해요.

인수분해는 전개의 반대되는 개념을 말하는데요.

전기수학에서는 인수분해는 너무 깊게 들어가지는 마시고, 이해만 하는

수준으로 공부하시기 바랍니다.

아래에서와 같이 2차 다항식의 해를 구하는 정도만 이해하시기 바랍니다.

1. 인수분해의 개념

인수분해의 의미는 ‘원인이 되는 수로 나눈다.’입니다.

다항식이나 수를 다른 다항식이나 수의 곱의 형태로 만드는 것입니다.

Ex) 쉽게 예를 들어서 8이라는 수는 ‘2x4’ 또는 ‘1x8’로 나타낼 수 있고,

8은 2와 4의 인수의 곱과, 1과 8의 인수의 곱으로 나타낼 수 있습니다.

2. 2차 다항식의 인수분해

2차 다항식을 여러 개의 다항식의 곱으로 인수분해 하는 과정을 알아보겠습니다.

x²+5x+6을 인수분해 하겠습니다.

① x²+5x+6의 면적이 나오기 위해 x+2, x+3을 곱하면 됩니다.

② 즉 x²+5x+6 다항식을 인수분해 하면 (x+2)(x+3)이 됩니다.

③ (x+2)와 (x+3)을 x²+5x+6 2차 다항식의 인수라고 부릅니다.

인수분해에 대한 이해에 도움이 되셨기를 바랍니다.

안녕하세요. 
오늘은 전기기초수학중 다항식에 대해 알아보려고 해요. 
다항식은 여러 개의 항들이 있는 식을 말하는데요. 
예를 들어, 3x² - 5x + 2와 같은 식이 다항식이에요. 
이런 다항식을 다뤄야 하는 수학 문제들이 많이 나오기 때문에, 다항식에 대해 잘 이해하고 있으면 문제 해결에 도움이 될거에요.
함께 다항식에 대해 알아보도록 하죠!

1. 다항식의 개념

다항식은 여러 개의 항들로 이루어진 대수식입니다. 
각 항은 변수와 상수의 곱으로 이루어져 있으며, 항들은 덧셈 또는 뺄셈으로 이어집니다.
다항식은 변수의 차수가 자연수인 항들의 합으로 표현됩니다.

예를 들어, 다음과 같은 다항식을 생각해보겠습니다.
3x² + 2xy - 5y²
이 다항식은 3개의 항으로 이루어져 있고, 변수 x와 y의 곱으로 표현되어 있습니다. 
변수 x의 차수는 2이며, 변수 y의 차수는 각각 1과 2입니다.

2. 다항식의 종류 및 특징

다항식은 다양한 종류가 있습니다. 
주요한 다항식의 종류는 다음과 같습니다.

  ① 일차 다항식

     변수의 최고차항이 1인 다항식으로, 식을 그래프로 나타낼 경우 직선 형태를 가집니다. 
     예를 들어, '2x - 3'은 일차 다항식입니다.

  ② 이차 다항식

      변수의 최고차항이 2인 다항식으로, 식을 그래프로 나타낼 경우 포물선 형태를 가집니다. 
      예를 들어, 'x² - 4x + 3'은 이차 다항식입니다.

  ③ 다항식의 차수

      다항식에서 변수의 차수 중 가장 큰 값으로 정의됩니다.
      다항식의 차수에 따라 그래프의 모양과 특징이 달라지게 됩니다.

3. 다항식의 연산 방법

   다항식의 연산은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등 여러 가지 방법으로 이루어집니다.

  ① 다항식의 덧셈과 뺄셈

      같은 변수의 차수를 가지는 항들끼리 더하거나 빼는 것입니다. 
      예를 들어, '2x² + 3x - 4'와 '5x² - 2x + 1'을 더하면 '7x² + x - 3'이 됩니다.

  ② 다항식의 곱셈

      다항식끼리의 곱은 분배법칙을 이용하여 계산할 수 있습니다. 
      예를 들어, '(x + 2)(x - 3)'을 곱하면  '(x²  - x - 6)'이 됩니다.

     * 분배법칙 공식
       (a+b)∗(c+d)=(a∗c)+(a∗d)+(b∗c)+(b∗d)

  ③ 다항식의 나눗셈

     한 다항식을 다른 다항식으로 나누는 것입니다. 
     나눗셈은 나누는 다항식의 차수가 나눠지는 다항식의 차수보다 작아야 가능합니다. 
     예를 들어, (x² - 3x + 2)를 (x - 1)로 나누면 몫은 (x - 2)가 되고, 나머지는 0이 됩니다.





 다항식의 개념, 종류와 특징, 연산 방법에 대해 알아보았습니다. 
 다항식은 수학에서 중요한 개념이며, 다양한 전기문제에 활용될 수 있습니다.

안녕하세요?

오늘은 전기수학에서 중요한 개념인 방정식에 대해 알아보려고 해요. 방정식은 전기회로에서 매우 중요한 개념이에요. 함께 공부해보면서 전기수학을 더 재밌게 공부해보세요!

1. 전기에서의 방정식 사용

방정식은 미지수와 그에 따른 관계를 수학적으로 표현하는 수학적 도구입니다.

방정식을 사용하여 전기회로의 전류, 전압, 저항 등을 구하고, 전력 시스템에서의 전력 손실 등을 예측할 수 있습니다. 전기수학에서는 주로 1차방정식과 2차방정식을 다루며, 이들을 풀이하는 과정은 전기공학 학습에 있어서 필수적인 내용입니다.

2. 1차 방정식

①1차방정식 정의

1차방정식은 다음과 같은 형태를 갖습니다

ax + b = 0.

여기서, a와 b는 상수이며, x는 미지수입니다.

② 1차방정식 풀이 과정

- 식에서 미지수 x로만 이루어진 항을 왼쪽으로 이항시킵니다.

- 상수항을 오른쪽으로 이항시킵니다.
- 계수 a로 x를 나누어서 x의 계수를 1로 만듭니다.
- x의 계수가 1이 되었으므로, 상수항을 계수 앞으로 이항시킵니다.
- 이렇게 구한 x의 값은 1차방정식의 해가 됩니다.

③ 1차방정식 예제

2x + 3 = 7.
- 우선, x로만 이루어진 항을 왼쪽으로 이항시키면 2x = 4가 됩니다.
- 그리고, x의 계수를 1로 만들기 위해 2로 x를 나누면 x = 2가 됩니다.
- 따라서, 이 1차방정식의 해는 x = 2입니다.

3. 2차 방정식

① 2차방정식 정의

2차방정식은 다음과 같은 형태를 갖습니다.

ax² + bx + c = 0.

여기서, a, b, c는 상수이며, x는 미지수입니다.

② 2차방정식 풀이 과정

- 식에서 x의 계수를 이용해 이차항을 완전제곱 형태로 만듭니다.
- 다음으로, 이차항의 계수와 상수항을 이용하여 근의 공식을 사용하여 x의 값을 구합니다.

③ 2차방정식 예제

x ²- 5x + 6 = 0.
- 이차항이 완전제곱 형태가 아니므로, 이차항의 계수와 상수항을 이용하여 근의 공식을 사용합니다.
- 근의 공식을 적용하면 x = 2 또는 x = 3이 됩니다.

- 따라서, 이 2차방정식의 해는 x = 2 또는 x = 3입니다.

* 근의 공식

이상으로, 전기수학 방정식의 중요성에 대해 알아보고, 1차방정식과 2차방정식에 대한 용어와 풀이 과정에 대해 설명하였습니다. 전기공학 학습에 있어서 방정식은 필수적인 개념이므로, 꼼꼼하게 이해하고 연습하는 것이 중요합니다.

오늘은 전기수학 네 번째로 로그함수에 대하여 알아보겠습니다.

오늘은 전기수학 네 번째로 로그함수에 대하여 알아보겠습니다.

1. 로그함수 정의

• 로그함수는 다음과 같은 형태를 가집니다: log a x = n

‘a를 밑(base)으로 하는 진수x의 지수는 n 이다’ 입니다.

지수함수와 로그함수는 서로 역의 관계이므로 둘을 비교하면 이해가 쉽습니다.

지수함수 : 

로그함수 :

2. 로그 법칙

• 로그의 덧셈계산

• 로그의 뺄셈 계산

• 로그의 곱셈 계산

• 로그의 나눗셈 계산

3. 로그의 밑변환 공식

이정도의 로그함수 특성만 알고 있어도 전기산업기사 공부하는데는 큰지장은 없을 것으로 생각 됩니다.