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오늘은 전기수학 세 번째로 지수함수에 대하여 알아보겠습니다.
원래 순서는 벡터 연산인데 벡터는 수학이라기 보다는 전기자기학에서 다뤄야 할거 같아서 지수함수로 변경하였습니다.

 

썸네일
지수함수

1. 지수 함수

지수 함수는 다음과 같은 형태를 가집니다: f(x) = a

여기서 "a"는 밑(base)이며 양수이며 1이 아닌 임의의 실수입니다.

"n"는 지수(exponent), 임의의 실수입니다.

지수 함수는 기본적으로 밑 "a""n"번 곱한 값을 나타냅니다.

 

2. 지수 법칙

곱셈 법칙(Exponentiation Rule for Multiplication): a* a= a^(n + 4)

같은 밑을 가지는 지수를 곱할 때, 지수를 더하면 됩니다.

나눗셈 법칙(Exponentiation Rule for Division): a / a= a^(n 4)

같은 밑을 가지는 지수를 나눌 때, 지수를 빼면 됩니다.

거듭제곱 법칙(Exponentiation Rule for Exponents): (a)= a^(n * 4)

거듭제곱의 지수에 또 다른 지수를 적용할 때, 지수를 곱하면 됩니다.

 

3. 음수 지수

양수 밑 "a"에 음수 지수를 적용하면 분수 형태로 변합니다: a^(-n) = 1/a.

음수 지수는 해당 밑의 역수(reciprocal)를 의미합니다.

4. 제로 지수

어떤 양수 밑 "a"에 제로 지수를 적용하면 항상 1이 됩니다: a^0 = 1.

  어떤 밑이든 제로 지수는 항상 1로 평가됩니다.

5. 지수 법칙의 활용

지수 법칙은 과학, 공학, 경제학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야에서 활발하게 사용됩니다.

 지수 함수와 지수 법칙은 복리 이자, 물질 붕괴, 무한급수, 확률 분포, 성장 모델, 회로 이론, 데이터 변환 등 다양한 문제를   해결하는 데 유용하게 활용됩니다.

 

 

지수 법칙은 다양한 수학적 및 과학적 문제를 해결하는 데 필수적인 도구 중 하나이며, 다양한 수학 과목에서 핵심 개념 중 하나입니다.

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안녕하세요?
복소수 같은 경우는  전기자기학에서  다루게 되는 수학  개념인데요. 기본 개념은 실수는 실수끼리 허수는 허수끼리 계산을 하는 것과 j의 제곱은 1이라는
것을 기억하시고, 계산은 공학용 계산기로 하시면 됩니다.

1. 복소수와 벡터의 개념

전기자기학에서 벡터의 개념을 설명할 때 복소수의 연산을 활용합니다.
물리적인 힘의 크기와 방향을 설명할 때  복소수 이론이  활용된 벡터의
개념으로  정리합니다. 밑그림에서 2차원 벡터의 성분은 x(i) y (j)으로  나누어집니다.

 

2. 복소수의 사칙연산

복소수의  덧셈, 뺄셈
밑의 그림과 같이 실수부는 실수끼리 허수부는 허수끼리 더하거나 빼면
됩니다.

복소수의 곱셈

분배법칙을 이용하여 식  정리 후  덧셈, 뺄셈과  동일하게  계산합니다.

복소수의 나눗셈
나눗셈은 복소수의 유리화가 필요한데, 켤레복소수(a+bj의 켤레복소수는 a-bj)를 분모와 분자에 곱하여 분모를  실수화합니다.

 

3. 복소수를 계산기를 활용하여 푸는 과정


공학용 계산기를 이용하여 푸는 방법은 아래 사진을 보시면  공학용 계산기  fx-570ES를 사용하여 계산하는 방법을 위 2번 복소수의 사칙연산대로 계산기를 사용하여 구하였습니다.
, 이때 j 공학용 계산기에서는  i(ENG) 버튼을  사용 합니다.

 

전기자기학에서  기본으로  알아야 할  복소수 개념에 대하여 알아보았습니다.
벡터의 연산에 대하여는 다음 기회에 다루도록 하겠습니다.

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전기산업기사를 공부하면서 비전공자는 물론 저같이 공대를 나온 사람도 기초적인  수학 문제를  푸는 방법이 생각이  안 나  난감할 때가  있습니다. 그때마다  푸는 방법을  알아갈 수 있지만 기초적인 개념은 나름대로 정리를 해서 기억을 하고 있는 것이  전기 자격  공부를 할 때 도움이 많이 됩니다.

전기 수학 중 가장 많이 쓰이는 항목들을  설명하고자  합니다.

오늘은 첫 번째로 수의 종류에 대하여  설명하겠습니다. 수는  다양한 종류로 분류될 수 있습니다.
수의 체계와 종류 그리고 간단한 설명을 하겠습니다.

1. 수의 체계

정수 (Integer): 정수는 양수, 음수, 또는 0으로 이루어진 숫자입니다. 소수 부분이
없으며, 무한히 커질 수 있거나 작아질 수 있습니다.

실수 (Real number): 실수는 정수와 소수 부분으로 이루어진 숫자입니다. 실수는
유리수와 무리수로 나눌 수 있습니다. 예를 들면, 3.142는 실수입니다.

 

유리수 (Rational number): 유리수는 정수의 비율로 나타낼 수 있는 숫자입니다.
, 두 정수의 나눗셈으로 표현될 수 있습니다. 예를 들어, 1/2, -3/4, 5/1은 유리
수입니다.

무리수 (Irrational number): 무리수는 정수의 비율로 나타낼 수 없는 숫자입니다.
이 숫자들은 무한 소수로 표현되며, 어떤 반복 패턴도 갖지 않습니다. 2, π(
), e(자연 상수)  무리수의 예입니다.

복소수 (Complex number): 복소수는 실수 부분과 허수 부분으로 이루어진 숫자
입니다. 허수 부분은 i라는 허수 단위를 가지며, i^2 = -1입니다. 복소수는 a + bi
형태로 나타낼 수 있습니다. 예를 들어, 3 + 2i는 복소수입니다.

자연수 (Natural number): 자연수는 0을 제외한 양의 정수입니다. 1, 2, 3, 4, ...
와 같이 순서대로 증가하는 수열입니다.

진수 (Ordinal number): 진수는 순서나 등급을 나타내는 수입니다. 첫째, 둘째,
째와 같이 순서를 표현할 때 사용됩니다.

이는 수의 종류 중 일부에 대한 간단한 설명입니다. 수학적 개념과 다양한 수의 종류에는 더 많은 세부적인 내용과 특성이 있을 수 있습니다.

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안녕하세요?
정년퇴직 후 2, 3  직장 생활을  마치고 늦은 나이(67)에 그전부터  취득하고자  계획하였던 전기기사 자격증 공부를 작년 5월에  시작하였습니다.
필기 공부는 2개월가량  하였고 기사 필기시험에  2점 차로  떨어지고, 산업기사는 합격하여 3개월 실기 준비하여 최종  합격하였습니다.

 



저는 공대 전자공학과 출신으로 전기전공자는 아니지만 유사 전공자로서 수학이나 기초 전기이론은  어느 정도  아는 편이긴 해서  비전공자보다는  조금은 접근이 쉬웠던 것 같습니다.

하여간 현재 전기산업기사 자격증으로 제4의 직장을 구하고 나아가 정신 건강이 허락하는 한까지 종사할 수 있는 전기분야에 발을  디딘 겁니다.
4차 산업도 중요하지만 굴뚝산업 즉 시대의 변화에도 항상 필요한 분야  전기, 토목, 건축 등은  직장 생활의  수명이 아직은 긴 것이 사실입니다

 

제가 블로그에 전기산업기사 카테고리를 추가한 것은 저의 가까운 친척이 비전공자로서 전기산업기사 취득이 필요함에도 엄두를  못 내고  있어서 도움을 주는 방법을  생각 중에  직접  도와주는  것이 부담이 되면 글로써  도와주는  것은 어떨까 하고 실행에 옮긴 것입니다.

 

1. 전기산업기사 시험  과목(시험 보는  순서)

필      기 실      기
ㅇ 전기 자기학
ㅇ 전력 공학
ㅇ 전기 기기
ㅇ 회로 이론
ㅇ 한국 전기 설비 규정
ㅇ 전기 설비 설계 및 관리

2. 공부하는 순서(필기)

회로이론 -> 전기 자기학  -> 전기기기 -> 전력공학 -> 한국 전기 설비  규정

3. 공부하는 요령

 번째, 사실 제목을 요령이라고 했지만 저는 모든 공부에 요령은 크게  좌우하는 게  아니라고 생각하는 사람입니다.
특히 자격증 공부는 기본 이론이 중요하다고 생각하고, 그것은 건축물에 있어서 뼈대와 같은 것이라고  생각합니다.

 

제가 공부를 할 때마다 머릿속에  되새기곤 하는  글 귀가 있습니다.

 

골프계에  타이거 우즈  전성기 이전  잭 니클로스라는  전설적인 인물이 있었습니다. 그가 기자들과의 한 인터뷰에서 당신은 어떻게 항상 일관되게 좋은 자세를 유지할 수 있습니까?”라는 기자의 질문에 나는 시즌이 끝나면 매년  골프 레슨을  기본부터 초보를 가르치는 코치에게  배우고 있습니다."라고  답하였다고  합니다. 일인자의  자리에 있어도 기본기를 항상 잊지 않으려는 자세를 엿보게 합니다.

그래서 저는 특히 비전공자인 경우는 회로이론을  공부하기 전  기초이론(기초수학, 공학계산기  다루는  , 기초  전기이론)을 먼저  학습 후  본 과목을  공부하기를
추천드리고, 아울러, 공부하는 도중 어렵거나, 난해한 문제 풀이 과정 도중에도 항상 기본 이론을  들여다보면서  기초를 튼튼히 하여야 함을 강조 드립니다.

 

 번째, 공부는 머리로 하는 것이 아니라 엉덩이로 하는  것이라는  말이  있습니다. 그만큼  시작하면 끝을  봐야겠다는  꾸준함만이 결실을 이루어 낸다고  생각합니다. 전기산업기사  공부에 대한  블로그 글이  어느 정도  중간 부분까지  갔을 때 친척분에게  제 블로그를  소개하고자  합니다.
아무쪼록 전기산업기사 공부를 계획하시는 모든 분들의 목표가 이루어지길  기원합니다.

 

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